কোয়ান্টাম পদার্থ বিজ্ঞান

আয়নার মত স্থির নদী আর তার উপর আলতো করে বাতাসের আঁকিবুকি কাটা নিয়ে কবি-সাহিত্যিকেরা অনেক লিখেছেন। বাতাসের দোলায় জলের উপর যে রকমারি নকশা তৈরী হয়, তা সত্যিই দৃষ্টিনন্দন! কিন্তু, ভেবে দেখেছ কি কেন হয় এই নকশা? তরঙ্গ জগত ভালো করে দেখলে খেয়াল করবে, জলের একটা তরঙ্গ আরেকটার সঙ্গে ধাক্কা খেয়ে এই আলপনা সৃষ্টি করছে। বাতাসের ধাক্কায় জলে তৈরী হয় তরঙ্গ বা ঢেউ। জলে ঢিল ফেললে যেমন হয়, সেইরকম। এই তরঙ্গ উৎস থেকে দূরে ছড়িয়ে পড়ে। আর তার চলার পথে কেঁপে ওঠে জল — উঁচু থেকে নীচু, আবার উঁচু, এমনি ভাবে। এবার ভাব, সেই তরঙ্গের উপর আরেকটা তরঙ্গ — যে অন্য জায়গা থেকে উঁচু-নীচু-উঁচু-নীচু খেলতে খেলতে ছুটে আসছিল — হুমড়ি খেয়ে পড়লে কি হবে? জলের তরঙ্গ একে অপরের সাথে ইন্টারফেয়ার করে সুন্দর নকশা তৈরি করে। উৎস – উইকিমিডিয়া বাড়ীর সামনে পুকুর থাকলে দুটো ঢিল ফেলে একবার ভাল করে দেখে আস, এই প্রশ্নের উত্তর পাবে। আমি ঘরে বসেই একটা পরীক্ষা করলাম। একটা বড় চ্যাপ্টা কাঁচের পাত্রে নিলাম কিছু জল। সেই পাত্রকে রাখলাম একটা উঁচু জায়গায়, যাতে তার উপর আলো ফেললে মেঝেতে সুন্দর ছায়া পড়ে। সেই জলকে আবার ফুড-কালারিং দিয়ে রাঙিয়ে দিলাম, যাতে মেঝেতে সুন্দর ছায়া-ছবি দেখা যায়! এবার সেই পাত্রের দুদিকে আমার দুই আঙ্গুলের ধাক্কায় তৈরি করলাম দুটো তরঙ্গ। আর তাদের খেল দেখতে লাগলাম! দেখলাম, যেখানে প্রথম তরঙ্গের উঁচু অংশ দ্বিতীয় তরঙ্গের উঁচুর সাথে মিশলো, সেখানকার জলকে দুটো ঢেউ মিলে সহযোগিতা করে আরো উঁচুতে তুলে দিল। যেখানে প্রথম তরঙ্গের নীচু অংশ এসে পড়ল দ্বিতীয় তরঙ্গের নীচুর উপর, সেখানেও তারা সহযোগিতা করে জলকে নামিয়ে দিল আরো নীচে। সবথেকে মজার জায়গাটা হল, যেখানে প্রথম তরঙ্গের উঁচু অংশ গিয়ে পড়ল দ্বিতীয় তরঙ্গের নীচু অংশের উপর। ভাবতে পার, সেখানে কি হল? ব্যাপারটা সহজ করে বলা যেতে পারে এভাবে — প্রথম তরঙ্গ সেই জায়গার জলকে বলল ‘উপরে ওঠ’, আর দ্বিতীয় তরঙ্গ বলল ‘নীচে নাম’! তাহলে তরঙ্গদুটোর যুগ্ম প্রভাব কি হবে? দুটো ঢেউয়ের শক্তি সমান হলে সেই জায়গায় তারা দু’জন দু’জনকে ‘ক্যানসেল’ করে দেবে। দড়ি টানাটানিতে দু’-পক্ষই সমান শক্তিশালী হলে যেমন দড়ি এদিকেও সরে না, ওদিকেও সরে না, তেমন-ই! তাহলে দেখলাম জলের বিভিন্ন জায়গায় দুই ঢেউ নিজেদের মধ্যে কখনো সহযোগিতা আর কখনো মারামারি করে চলেছে। আর তৈরী হচ্ছে সুন্দর নকশা। এই যে দুটো তরঙ্গের মধ্যে সহযোগিতা আর মারামারির গল্প বললাম, বিজ্ঞানে এর একটা সুন্দর নাম আছে। এই ঘটনাকে বলে ইন্টারফেয়ারেন্স বা ব্যতিচার। ইংরাজীতে ‘ইন্টারফেয়ার’ শব্দের মানে ‘নাক গলানো’ – যেমন এখানে এক তরঙ্গ আরেক তরঙ্গের ব্যাপারে নাক গলাচ্ছে! মরফো প্রজাপতির ডানার রঙ আসে আলোর ইন্টারফেরেন্সের ফলে। ছবির উৎস ইন্টারফেয়ারেন্স হল তরঙ্গের ধর্ম। প্রকৃতিতে ইন্টারফেয়ারেন্সের উদাহরণ ছড়িয়ে আছে অনেক। রাস্তার উপর তেল পড়ে থাকলে সেখান থেকে যে বাহারী রঙ বেরোয় তা দেখেছো নিশ্চয়ই। এটা হয় তেলের পাতলা ঝিল্লি বা ফিল্ম থেকে প্রতিফলিত আলোক তরঙ্গগুলোর ইন্টারফেয়ারেন্সের ফলে। আরও অবাক করার মত তথ্য হল যে অনেক রঙবাহারী পাখী আর প্রজাপতি আছে, যাদের ডানাতে কোন রঞ্জক পদার্থ বা পিগমেন্ট নেই! তাহলে রঙ আসে কোথা থেকে? তারও মূলে এই আলোক তরঙ্গের ইন্টারফেয়ারেন্স। ডানার সূক্ষ্ম কারুকার্য১ থেকে সূর্যের আলোর কিছু নির্দিষ্ট রঙই ইন্টারফেয়ারেন্সের ফলে মুগ্ধ দর্শকের চোখে ফিরে আসে। বাকি রঙের তরঙ্গগুলোর যে অংশ ডানার সূক্ষ্ম কারুকার্যের বিভিন্ন জায়গা থেকে প্রতিফলিত হয়ে দর্শকের চোখের দিকে আসতে পারত, তারা নিজেদের মধ্যে ইন্টারফেয়ার করে একে অপরকে ‘ক্যানসেল’ করে দেয়। তাই তারা দর্শকের চোখে না ফিরে ডানায় শোষিত হয়ে যায়। ময়ূরের পেখমের রঙের রহস্যও একই! কণা জগত এতো গেলো তরঙ্গের কথা। প্রকৃতিতে তরঙ্গ ছাড়াও আছে কণা বা পার্টিকেল – এই যেমন ধরো মার্বেলের গুটি, নুড়ি-পাথর, ক্রিকেটের বল ইত্যাদি। তারা তরঙ্গের মত ছড়িয়ে পড়ে না। একটা মার্বেল গুলতি থেকে ছুড়ে মারলে সে দূরে কোন এক জায়গায় গিয়েই পড়ে। জলের তরঙ্গ যেমন একই সাথে অনেক জায়গা জুড়ে ছড়িয়ে পড়েছিল তেমনটা হয় না। এবার কণা দিয়ে একটা পরীক্ষার কথা ভাবি। একটা গুলতি বা বন্দুকে মার্বেল ভরে সেটাকে এলোপাথাড়ি ছুড়ছি দূরে একটা পর্দার দিকে। গুলতি আর পর্দার মাঝে রয়েছে একটা পাত, সেখানে আছে একটি আয়তকার ছিদ্র যাকে ইংরাজীতে ‘স্লিট’ বলে। মার্বেলগুলো স্লিট দিয়ে ঢুকে পর্দায় ধাক্কা মেরে দাগ তৈরি করছে। তাহলে সবশেষে পর্দায় কি দেখব? অনেকটা নিচের ছবির মত চেহারা হবে তার। এবার এই পাতে আরও একটা স্লিট কেটে দিলাম। তাহলে এবার মার্বেলগুলো দুটো স্লিটের যেকোন একটা দিয়ে যেতে পারে। পর্দায় যখন অনেকগুলো মার্বেল ধাক্কা মেরে দাগ তৈরি করেছে, তখন তা দেখতে অনেকটা এমন হবে। এখানে কালো রঙ্গের দাগগুলো হল সেই মার্বেলগুলোর কীর্তি যারা উপরের ছিদ্র দিয়ে গিয়ে পর্দায় ধাক্কা মেরেছে। লাল রঙ্গের দাগগুলো তৈরী করেছে নিচের ছিদ্র দিয়ে যাওয়া মার্বেলগুলো। লক্ষ্য কর, ছিদ্রদুটো যদি আরো চওড়া করি, তাহলে এই রঙিন ব্যান্ডগুলোও আরো চওড়া হবে। ভাবছ, এখানে আশ্চর্যের কি আছে? না, আশ্চর্যের তেমন কিছু নেই এই মার্বেলের পরীক্ষায়। খালি তরঙ্গ ও কণার মধ্যে পার্থক্য করার জন্য এই পরীক্ষাটার কথা বললাম। মার্বেলের গুলতির বদলে যদি জলের তরঙ্গ তৈরি করতাম, তাহলে কি হবে ভাবতে পারছ কি? ওই তরঙ্গ উপরের আর নিচের স্লিটে ধাক্কা খেয়ে দুটো আলাদা তরঙ্গ তৈরি করবে। সেই দুটো তরঙ্গ একে অপরের উপর হুমড়ি খেয়ে পড়বে, পর্দার উপর তৈরি হবে ইন্টারফেয়ারেন্স প্যাটার্ন (নিচের অ্যানিমেশন, সূত্রঃ উইকিপিডিয়া)। ঠিক এই গল্পের শুরুতে যেমনটি বলেছিলাম। তাহলে তরঙ্গের ইন্টারফেয়ারেন্স দেখা যায়, কণার দেখা যায় না। কোয়ান্টাম জগত এবার আমরা পাঠককে নিয়ে যাব এক আশ্চর্য জগতে। বর্ণনা করব এক আশ্চর্য পরীক্ষা। বর্ণনা করব এক আশ্চর্য পরীক্ষা – মার্বেলের বদলে বন্দুক থেকে ছুড়ব ইলেক্ট্রন। জোড়া স্লিটের যে পরীক্ষাটার কথা একটু আগে বললাম, সেখানে মার্বেলের বদলে বন্দুক থেকে ইলেক্ট্রন ছুড়ব। হ্যাঁ হ্যাঁ, সেই পরমাণুর মধ্যে নিউক্লিয়াসের চারধারে যে ইলেকট্রন গোলক ধাঁধায় ঘোরে, সেই ইলেক্ট্রন। ভাবছ, ইলেক্ট্রনকে নিয়ে এমন খেলা আবার করা যায় নাকি? উত্তর হল, ঠিক এভাবে না হলেও এই পরীক্ষাটি কিন্তু সত্যিই নানাভাবে ল্যাবরেটরীতে করা হয়েছে। আর একটা কথা, এই পরীক্ষাটা করব একদম অন্ধকারে। ইলেক্ট্রন এত ছোট যে পাছে আলো এসে তাকে ধাক্কা মেরে অন্য জায়গায় পাঠিয়ে না দেয় তার জন্য। অর্থাৎ, মার্বেলের মত আমরা দেখতে পাচ্ছি না সে ঠিক কিভাবে গিয়ে পর্দায় আছড়ে পড়ছে। কিন্তু পর্দায় এক বিশেষ কেমিক্যাল মাখানো আছে যার সাথে ইলেক্ট্রন বিক্রিয়া করে দাগ সৃষ্টি করবে — ঠিক মার্বেলের মত। তো, আমরা ইলেক্ট্রন ছুড়ে চলেছি একে একে। প্রথমে দেখি একখানা স্লিট-ওয়ালা বাধা থাকলে কি দেখব। একে একে ইলেক্ট্রন উৎস থেকে পর্দার উপরে পড়ে দাগ তৈরি করছে। অনেক ইলেক্ট্রন পর্দায় ধাক্কা খাওয়ার পর ছবিটা এরকম হবে। quantum1_wave_one_slit এবার দেখি আগের মতো দুটো স্লিট থাকলে কি হয়। ইলেক্ট্রনগুলো আবার একে একে পড়ছে পর্দার উপর। বিস্ময়ের ব্যাপার, পর্দার কোন কোন জায়গায় একদমই আর কোন ইলেক্ট্রন পড়ছে না। সেই সব জায়গায় কিন্তু যখন দুটোর বদলে একটা মাত্র স্লিট খোলা ছিল, তখন পড়েছিল। ধীরে ধীরে ইলেক্ট্রনগুলো পর্দার উপর এক প্যাটার্ন তৈরি করল, নিচের ছবির মত। quantum1_wave_both_slits চিনতে পারছ? ঠিক, এ তো এক ইন্টারফেয়ারেন্সের প্যাটার্ন। ইলেক্ট্রন যেন এক তরঙ্গ! কিন্তু, কিসের সাথে কিসের ইন্টারফেয়ারেন্স তৈরি হচ্ছে? আমরা তো একে একে ছুঁড়েছি ইলেক্ট্রনগুলোকে, যাতে কোনভাবে দুটো ইলেক্ট্রন একসাথে না থাকতে পারে, তাহলে? আর পর্দার উপরে তো ইলেক্ট্রনগুলো মার্বেলের মত কণা হয়েই তো আছড়ে পড়ল? ইলেক্ট্রন তাহলে কণা না তরঙ্গ? সে মার্বেল গুটির মত পর্দার এক জায়গাতেই আছড়ে পড়ছে, তরঙ্গের মত সব জায়গায় ছড়িয়ে নেই। কিন্তু যেখানে আছড়ে পড়ছে সেই জায়গাগুলো একটা ইন্টারফেয়ারেন্স প্যাটার্ণ তৈরী করছে, যা কিনা তরঙ্গের ধর্ম! খুব মুশকিলে পড়া গেল, তাই না? ইলেক্ট্রন তরঙ্গ না কণা, না দুটোই ? ভূতুড়ে কোয়ান্টাম জগতে তোমাদের স্বাগত জানাই। তাহলে আরেকবার ভাবা যাক, এই জোড়া স্লিটের পরীক্ষা মার্বেল আর জলের তরঙ্গ দিয়ে করলে তাদের মধ্যে কি তফাৎ। জলের একটাই তরঙ্গ দুটো স্লিটে ধাক্কা খেয়ে দুটো তরঙ্গ তৈরি করল, আর তারা দুজনে পর্দার উপর একসাথে পড়ে ইন্টারফেয়ারেন্স করল। অর্থাৎ তরঙ্গ একসাথে দুই স্লিট দিয়ে গিয়েছিল বলে ইন্টারফেয়ারেন্স দেখাল। কিন্তু একটা মার্বেল হয় এই স্লিট নয় ওই স্লিট দিয়ে গিয়েছিল, একসাথে দুটো দিয়ে যাওয়া তো তার পক্ষে সম্ভব নয়। আর তাই নিজের সাথে ইন্টারফেয়ারেন্স করাও সম্ভব নয়। এবার আমরা একটু চালাকি করার চেষ্টা করি। চুপিসারে স্লিটদুটির কাছে একটা সূক্ষ্ম যন্ত্র বসিয়ে দিই, যা কিনা দেখতে পাবে ইলেক্ট্রন কোন স্লিট দিয়ে গিয়েছে। তাহলে খুব মজা হবে, তরঙ্গের মত ইন্টারফেয়ারেন্স প্যাটার্নও দেখব, আবার কণার মত বুঝেও যাব কোন স্লিট দিয়ে গিয়েছে ইলেক্ট্রন! আবার ইলেক্ট্রন ছোড়া হচ্ছে একে একে। এবার আমাদের যন্ত্র বলে দিচ্ছে ‘এ ব্যাটা এই স্লিট দিয়ে, পরেরটা ঐ স্লিট দিয়ে … ’। আর পর্দায় একে একে সেই ইলেক্ট্রনগুলো মার্বেলের মত ধাক্কা মারছে। এখানেও বিস্ময়! ধীরে ধীরে দেখা গেল আর কোন ইন্টারফেয়ারেন্স প্যাটার্ণ নেই !! মানে যখনই আমরা জেনে যাচ্ছি ইলেক্ট্রন কোন পথ দিয়ে গিয়েছে, তখনই সেই ইন্টারফেয়ারেন্স প্যাটার্ণ পুরো ভ্যানিশ! quantum1_wave_both_slits_observed কি অদ্ভুত, তাই না? দেখতে গেলাম ইলেক্ট্রন তরঙ্গ না কণা – কিন্তু প্রকৃতি বললো “সে রহস্যময়। কোন পথ দিয়ে গিয়েছে না জানলে সে তরঙ্গ হয়ে সব পথ দিয়েই যাবে একসাথে। এক একটা ইলেক্ট্রন এক একটা তরঙ্গ। সে এখানেও আছে, আবার সেখানেও আছে একসাথে। তাই সে নিজের সাথে নিজেই ইন্টারফেয়ার করছে। কিন্তু কোন পথ দিয়ে যাচ্ছে জানতে পারলেই নষ্ট হয়ে যাবে তার তরঙ্গ ধর্ম। তখন সে হয় এখানে, নয় সেখানে। কিন্তু, দুটো জায়গায় একসাথে নয়। সে তখন কণা। সাধারণ মার্বেলের মত। ইন্টারফেয়ারেন্সের ধার ধারে না!” ভূতুড়ে লাগছে? কোয়ান্টাম জগতে তোমাদের স্বাগত জানাই। অন্যান্য টুকিটাকি: [১] পাখী বা প্রজাপতির শরীরে এই যে সূক্ষ্ম কারুকার্যের কথা বললাম, সেগুলোকে কিন্তু খুবই সূক্ষ্ম – কয়েকশ’ ন্যানোমিটারের মত। এক ন্যানোমিটার এক মিলিমিটারের দশ লক্ষ ভাগের একভাগ। এই সূক্ষ্ম কারুকার্য আমাদের চুল যতটা চওড়া তার প্রায় একশো ভাগের একভাগ, বা আরো কম! এত ছোট নকশা বলেই কিন্তু আলোর ইন্টারফেয়ারেন্স হচ্ছে সেখান থেকে। কারণ, আলোক তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুব ছোট। তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল যতটা দূরত্বের মধ্যে একটা তরঙ্গ পুরো একবার উঁচু থেকে নীচু হয়ে আবার উঁচু হয়। জলের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কয়েক সেন্টিমিটার, আলোর ক্ষেত্রে তা কয়েকশ’ ন্যানোমিটার। আলোর ইন্টারফেয়ারেন্সের উদাহরণ খুব সুন্দর ভাবে দেখা যাবে একটা কমপ্যাক্ট ডিস্ক বা CD-র উপর । বাজারে সস্তায় যে লাল বা সবুজ লেজার পয়েন্টার পাওয়া যায় তার থেকে আলো CD এর উপর ফেল। দেখো তো, সেই আলো CD-র অতি সূক্ষ্ম খাঁজ থেকে প্রতিফলিত হয়ে দূরে দেওয়ালে ইন্টারফেয়ারেন্স প্যাটার্ন তৈরি করে কিনা! লেজার না থাকলেও সমস্যা নেই, CD-র উপর সূর্যের আলো বা টর্চের আলো ফেলেই দেখো কি হয়। [২] প্রচ্ছদের ছবির বিবরণ: কোয়ান্টাম কোরাল – আই বি এম রিসার্চের বিজ্ঞানীদের পরীক্ষার উপর ভিত্তি করে এই ভাস্কর্যটি বানিয়েছেন Julian Voss-Andreae। এখানে দূর্গের প্রাচীরের মত দাঁড়িয়ে আছে কিছু লোহার পরমাণু। এই পরমাণুদের থেকে প্রতিফলিত হয়ে তরঙ্গের ঢেউ-এর মত ধরা দিচ্ছে তামার ইলেক্ট্রন। (প্রচ্ছদের ছবির উৎস)
কাজী রাজীবুল ইসলাম ডঃ কাজী রাজীবুল ইসলাম কানাডার ওয়াটারলু বিশ্ববিদ্যালয়ের ইনস্টিটিউট ফর কোয়ান্টাম কম্প্যুটিং ও পদার্থবিদ্যা বিভাগের অধ্যাপক